圖像壓縮演算法根據其是保留所有原始資料還是接受資訊損失，運作於根本不同的數學原理之上。 無損壓縮演算法透過識別模式並更有效地編碼，利用圖像資料中的統計冗餘。 而有損壓縮演算法則利用人類視覺的感知限制，捨棄那些不太可能被注意到的資訊。 無損壓縮依賴於熵編碼技術，例如霍夫曼編碼和算術編碼。 這些演算法分析像素值的頻率分佈，並為較常見的值分配較短的位元序列。 熵編碼實現的壓縮比受影像資料的香農熵限制，香農熵代表編碼資訊所需的理論最小位元數。 對於典型的攝影影像，熵編碼可實現 2:1 到 3:1 的壓縮比，而具有高度重複模式的影像則可實現更高的壓縮比。 LZ77 和 LZ78 演算法代表了另一類無損壓縮技術，它們透過識別影像資料中的重複模式來利用空間冗餘。 這些基於字典的演算法會維護一個包含先前編碼資料的滑動視窗，並將重複的序列替換為對早期出現的參考。 PNG 壓縮結合了 LZ77 風格的壓縮與濾波技術，這些技術會預處理像素資料以提高可壓縮性。 濾波步驟會分析相鄰像素並編碼差異而非絕對值，從而利用自然影像中固有的空間相關性。 有損壓縮演算法利用人類視覺的限制來實現更高的壓縮比。JPEG 演算法是最廣泛使用的有損壓縮格式，它採用離散餘弦變換 (DCT) 將圖像區塊分解為頻率分量。DCT 將空間像素資料轉換為頻率域表示，其中高頻分量對應於精細細節和邊緣。人類視覺對高頻分量不那麼敏感，因此可以對這些分量進行更積極的量化，而不會造成可察覺的品質損失。 量化是 JPEG 壓縮中造成資訊損失的步驟。離散餘弦變換 (DCT) 產生的頻率係數會除以量化因子，這些因子會隨著頻率的增加而增加。這個過程會捨棄高頻成分的精確度，同時保留對感知更重要的低頻成分的精確度。量化因子可以調整，以控制壓縮與品質之間的取捨；較高的量化因子會產生較小的檔案，但品質較低。 JPEG 壓縮大致可分為五個步驟：色彩空間轉換、降取樣、離散餘弦變換 (DCT)、量化和熵編碼。 離散餘弦變換 (DCT) 是一種將圖像從空間域轉換到頻率域的方法，它本身是無損的。 DCT 係數代表不同空間頻率的權重，其中左上角代表區塊的平均值，而其他係數則代表區塊內的顏色變化。 量化是透過將 DCT 係數除以量化值來減少係數精確度的過程，這樣可以減少表示係數所需的位元數。 這些量化值是根據人類視覺系統的知識仔細選擇的。 人眼對高頻資訊的敏感度較低，因此壓縮方法會捨棄圖像中的高頻資訊。 在 DCT 矩陣中，左上角的資訊是高頻的，而右下角的資訊是低頻的。 較高的量化因子通常會導致高頻成分在量化後變為零。 量化因子可以調整，以在壓縮效率和圖像品質之間取得平衡。 較高的量化因子會導致更多的資訊損失，從而產生較小的檔案和較低的圖像品質。 相反，較低的量化因子會保留更多細節，從而產生較大的檔案和較高的圖像品質。 在圖像處理軟體中調整「品質」設定，即是修改量化係數。 WebP 格式代表了壓縮技術的現代進步，它結合了 JPEG 和 VP8 視訊編解碼器的技術。WebP 採用預測編碼方法，其中每個像素都根據相鄰像素進行預測，並且只對預測誤差進行編碼。這種方法比基於 DCT 的方法更有效地利用了空間相關性。在同等品質水平下，WebP 比 JPEG 的壓縮效率高出 25-35%，這使其在網路應用程式中越來越受歡迎。 HEIC (高效率影像容器) 是 Apple 的現代影像格式，它採用 HEVC 視訊編解碼技術進行靜態影像壓縮。 HEVC 比 JPEG 使用更精密的預測和轉換技術，以增加運算複雜度為代價，實現卓越的壓縮效果。 HEVC 編碼的複雜性限制了其在相容性和效能至關重要的網路環境中的應用。 色度抽樣（Chroma subsampling）利用了人眼對色彩資訊的敏感度低於對亮度資訊的特性。 JPEG 通常以亮度空間解析度的一半來編碼色彩資訊，這能將檔案大小減少約 50%，同時將可察覺的品質損失降到最低。 這種技術對於攝影內容特別有效，但對於具有鮮明色彩邊界的圖像，可能會引入可見的偽影。 感知品質指標試圖以符合人類感知的方式量化圖像品質。傳統指標如峰值訊噪比（PSNR）衡量像素層級的差異，但與感知品質的相關性不佳。更精密的指標如結構相似性指數（SSIM）和學習感知圖像塊相似性（LPIPS）透過考量結構資訊和學習到的感知特徵，提供了與人類感知更好的相關性。 無損壓縮和有損壓縮的選擇取決於具體的應用場景。攝影內容受益於有損壓縮卓越的壓縮率，而圖形和文字密集的圖像則需要無損壓縮來保留清晰的邊緣和精確的色彩。現代網路優化策略通常採用多種格式，並讓瀏覽器根據自身功能選擇最合適的格式。